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数学中“几何”的译名是怎么来的?

   2016-07-27 16:14   作者:   编辑:郭晴天
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说起几何学,喜欢者对它丰满的内容魂牵梦绕。

几何学起源很早,据记载,约公元前320年,希腊科学史家欧德莫斯(Eudemus,约公元前4世纪)最早的著作《算术史》、《几何学史》等中说:几何学由埃及人开创,产生于土地测量,由于尼罗河泛滥冲毁地界,所以重新测量,划分土地的需要促进了几何学的产生。据说,更早时候,古希腊历史学家西罗多德(Herodotus,前482~前424)也有此说法。因此,“几何”一词来自希腊文“土地”和“测量”二字合成词,直接源于农业生产需要。

古代中国、埃及、古巴比伦、古希腊等地都是几何学重要发源地。

从埃及金字塔的建造来看,古埃及在四五千年前就已懂得不少几何知识。如圆面积计算法等。

古巴比伦人的泥板书中已有矩形、直角三角形以及柱体等的计算方法,并且最早发现勾股定理。

古印度人在公元前5世纪已知圆与一个特殊矩形面积相等。

欧几里得的《几何原本》是集希腊几何于大成者,建立了演绎科学,创立了严密的逻辑体系。此外,阿基米德《圆的度量》等,阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》等,成为几何学发展精品。

中国几何学起源也很早,如在黄河流域发掘出来的陶器上有各种几何图形。公元前4~前3世纪成书的《墨经》给出了一些几何名词定义和几何命题,《周髀算经》叙述了勾股定理和测量方法。东汉初年《九章算术》给出许多面积和体积的计算方法。据说古代把平面图形称为“田”,如正方形称为方田,矩形称为广田或直田,圆称为圆田等。

中国古代几何学称为“形学”。明朝科学家徐光启(1562~1633)与意大利传教士、科学家利玛窦共同翻译欧几里得《原本》一书时,当时译文不像今天这样,前有数学译名参考,时有现成译名借鉴,译者精通专业与外文。可是此书由利玛窦口授(他懂中文),徐光启笔录(他懂数学,不懂外文)。在译完付印前,徐、利二人共商书名译文。

数学中“几何”的译名是怎么来的?

徐光启(1562~1633)

我们知道,当时译本是根据生于意大利的德国数学家克拉维克(C.Clavins,1537~1612)的书译的,其书名是Euclid Elementorum Libri XV,1574(《欧几里得几何原本15卷本》),其中“Elementorum”一词的意思是要素或元素。书名中没有“Geometriae”(几何)这个词,因此不是用这个词译出的,更不是"Geo"(几何)的译音。

那么,他们是怎样想出来在《原本》前加上“几何”二字呢?主要原因有二:

第一,徐、利的书名《几何原本》中的“几何”不是狭义的指“多少”的意思,而是泛指度量以及包括度量有关的内容。例如,卷一前面的译文说“凡历绘、地理、乐律、算章。技艺、工事,诸事,有度有数,皆依赖十府中几何府属。” “十府 ”是西方哲学家对自然界和人类社会所划的十个归属。显然,把“几何”划归为度量有关的数学。

又如:《原本》卷五第三界说:两几何相比谓之比例(今称为“比”)。又如第7题“两几何等,则与彼几何各为比例必等。”显然,这里的“几何”也不能用“多少”来解释,那么他们所谓的“几何”是什么呢?第三节明白地解释说:“两几何者,或两数,或两线,或两面,或两体。各以同类大小相比,谓之比例。”这里的“数”,仅限于当时的有理数(有公度比),而线、面、体等就是量,而不是数。显然,这里的“几何”就是量或度量(同类大小相比)。

所以,徐、利二人为了把量与数区分开来,在译文利用“几何”原来具有量的多少的含义,而取作量的译名。白尚恕认为译自Magnitudo(原意为量),当然用“量”作为书名不合适,他们恰当地先用了“几何”二字。

此外,徐、利在译本中已经在多处使用了“几何”一词,如卷五第三节等处。而“几何”译名也符合中国古算传统用语,如《九章算术》、《孙子算经》(5世纪)以及《数书九章》等古算书中的题问最末都是“……几何”,表示多少、大小、若干的意思。

第二,徐、利的“几何”译名,也源自对《原本》内容的正确认识。如徐光启的译本序中说:“《几何原本》者,度数之宗,所以穷方圆平直之情,尽规矩准绳之用也。”这就是说,几何原来是计算数量之本,推究几何图形的性质,全用工具作图与测量的一门科学。因此,原本是当时数学的基础、根本。正如他们所说:“原本者明几何之所以然,凡为其说者无不由此出也。”(大意说,原来是几何学的根本,学习几何须先从此开始),这就是说《几何原本》是几何学的原本之书。

综上所述,徐、利的“几何”译名主要来源于对《原本》内容的正确认识和古算传统用语。故将书名译为《几何原本》是正确的、合理的,白尚恕认为“几何原本”应理解为“量的原理”或“计量之学”。

但是,现代人思想活跃,总要去探索徐、利二人用“几何”一词的初衷,出现了几种猜测,其中一种还编造了一人美丽的传说,如说:

有一天傍晚,徐光启漫步在庭院。秋高气爽,晴朗的天空,窈窕的秋星闪闪发光,月亮左边银河高悬,斜贯长空。徐光启仰望天空,一下触景生情,储存记忆源的大脑“软件”突然跳出了一首古诗“迢迢牵牛星”(这是东汉末年(220年前后)《古诗二九首》中的一首,已收录在《初中语文》第六册,1988年,307页),其中有“河汉清且浅,相去复几许”两句。

迢迢牵牛星,皎皎河汉女。

纤纤攫素手,札札弄机杼。

终日不成章,泣涕零如雨。

河汉清且浅,相去复几许。

盈盈一水间,脉脉不得语。

他由“几许”想到“几何”,这与“Geo”音近意切。于是,一个流芳千古的译名诞生了。我们暂不考证这个美丽传说的真伪,但至少可以证明一个事实:徐光启译书,前无先例,别无依傍,筚路蓝缕,以启山林,工作之艰难,可想而知,谁又知晓徐光启译书,为了一个名词,一个内容的精心考虑,多方揣摩,煞费苦心的辛劳呢?更不用说译《几何原本》前六卷的斟酌、推敲与多次修改、润色之艰苦劳动了,这正是“梅花香自苦寒来”。

* 摘自《古算诗题探源(修订版)》,徐品方,徐伟著,科学出版社出版。

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